Alexei Medvedev (1917-1994), rector în perioada 1963-1968. Este originar dintr-un sat din regiunea Kuibâșev. Studiile și le face la o școală de mecanici de pe lângă o uzină din Rostov-pe-Don, în perioada iulie 1942-septembrie 1943, frecventează cursurile organizate de Academia Politico-Militară „V. I. Lenin” din Moscova, apoi, în 1945-1946, urmează cursurile la Școala superioară de partid de pe lângă CC al PC(b) al URSS. În momentul când devine funcționar de partid și este trimis, în 1946, în RSSM avea deja o bogată experiență de activitate: 1938-1941 – locțiitor al politruk-ului în Armata Roșie; 1941-1942, 1943-1944 – participant la război, fiind grav rănit; 1944-1945 – șef al Secției Resurse umane la o uzină din Kuibâșev. În RSSM activează în calitate de propagandist și instructor al CC al PC(b) al Moldovei (1946-1950), apoi ca șef al Sectorului de propagandă din același organ (1950-1952). Concomitent, a practicat și activitatea didactică: a predat disciplina Marxism-leninismul la Conservatorul de Stat din Chișinău, apoi Istoria Partidului Comunist al Uniunii Sovietice la Școala republicană de partid. A urmat doctoratul (aspirantura) la Academia de Științe sociale de pe lângă Comitetul Central al Partidului Comunist al Uniunii Sovietice (CC al PCUS) din Moscova și, în 1955, a susținut teza de doctor în științe istorice cu tema Activitatea Partidului Comunist întru consolidarea continuă a clasei muncitoare și a țărănimii colhoznice în perioada de după război (1946-1955). După ce a absolvit Academia, o perioadă de timp a activat în Kazahstan, apoi a fost din nou trimis în RSSM. Prin ordinul Ministrului Învățământului Public al RSSM din 10 decembrie 1962, este numit rector al USM.
Își începe activitatea în calitate de rector la 10 ianuarie 1963 și, în același an, i se confirmă titlul de conferențiar la Catedra Istoria PCUS. În calitate de rector al USM, A. Medvedev „a contribuit la politizarea și birocratizarea vieții universitare, a procesului didactico-științific”, „transpunea în practică politica partidului privind selectarea și promovarea cadrelor, educarea lor în spiritul ideologiei marxist-leniniste, intoleranței față de orice manifestare a sentimentului național”, lucru pentru care i s-au adus mulțumirile de rigoare din partea organelor de resort din RSSM.
Totuși, aceste realizări incontestabile erau puțin „umbrite” de relațiile tensionate dintre rector, pe de o parte, și studenți și profesori, pe de altă parte. Acestea însă și-au găsit o soluție neașteptată: prin ordinul Ministerului Învățământului Superior din Republica Sovietică Federativă Socialistă Rusă (RSFSR) din 5 mai 1968, A. Medvedev este numit rector al Universității de Stat din Kuibâșev.